1 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2 . 由实数构成的非空集合A满足条件：①；②若，则.试证明：
(1)若，则在集合A中必有另外两个数；
(2)若，则集合A不可能是单元素集合；
(3)若，且，则集合A中至少有三个元素.

3 . 设数集由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

4 . 设集合A由实数构成，且满足：若（且），则．
(1)若，试证明集合A中有元素－1，；
(2)判断集合A中至少有几个元素，并说明理由；
(3)若集合A是有限集，求集合A中所有元素的积．

5 . 设关于的方程的解集为．
（1）求证：中至少有2个元素；
（2）若中有3个元素，求的值及中3个元素之和．

7 . 设数集满足条件：①AR；②且；③若，则．
（1）若，则中至少有多少个元素；
（2）证明： 中不可能只有一个元素．

8 . 设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则 ∈A，且1∉A，
（1）若3∈A，求A.
（2）证明:若a∈A，则.

9 . 设数集由实数构成，且满足：若（且），则 ．
（1）若，试证明集合中有元素，；
（2）判断集合中至少有几个元素，并说明理由；
（3）若集合中的元素个数不超过8，所有元素的和为，且集合中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．

10 . 设A是实数集，满足若a∈A，则，a≠1且1∉A.
(1)若2∈A，则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.
(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.
(3)若a∈A，证明: .