解题方法
1 . 已知非空集合
且
，设
，
，则对于
的关系，下列问题正确的是（ ）
且，设，，则对于的关系，下列问题正确的是（ ）A． | B． | C． | D．的关系无法确定 |
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解题方法
2 . 已知常数
，
.
(1)证明：对任意的，
；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若
，求实数的值.
，.(1)证明：对任意的
，；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若
，求实数的值.
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3 . （1）判断并证明集合
和集合
之间的关系；
（2）判断并证明
是
的什么条件.（“充分非必要､必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择）
和集合之间的关系；（2）判断并证明
是的什么条件.（“充分非必要､必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择）
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22-23高一·全国·随堂练习
4 . 举例说明集合间的包含关系与相等关系，并用Venn图直观表示．
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5 . 政治书上讲，“有使用价值的东西不一定有价值，有价值的东西一定有使用价值”，如果把有使用价值的东西看作集合
，把有价值的东西看作集合
，那么它们的关系是（ ）
，把有价值的东西看作集合，那么它们的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-17更新
|
488次组卷
|
4卷引用：上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题
名校
6 . 若方程
的解集为M，则以下结论一定正确的是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
的解集为M，则以下结论一定正确的是（ ）（1）
（2）
（3）
（4）
| A．（1）（4） | B．（2）（4） |
| C．（3）（4） | D．（1）（3）（4） |
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2023-04-13更新
|
740次组卷
|
3卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题中正确的个数为（ ）
①若
，则
是第一或第二象限角；
②
；
③若
是锐角三角形，则
；
④若是的内角，则“
”是“
”的充要条件．
①若
，则是第一或第二象限角；②
；③若
是锐角三角形，则；④若
是的内角，则“”是“”的充要条件．| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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8 . 对于集合
，定义
，设
．
(1)设
，
，求
，
；
(2)若是S的子集且
，求满足条件的的个数；
(3)设
是正整数，若对S的任意一个元子集
，都有
，求的最小值．
，定义，设．(1)设
，，求，；(2)若
是S的子集且，求满足条件的的个数；(3)设
是正整数，若对S的任意一个元子集，都有，求的最小值．
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解题方法
9 . 已知
，
则与
的推出关系是（ ）
，则与的推出关系是（ ）A． | B． | C． | D． 且 |
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解题方法
10 . 对于区间
我们规定
是这个区间的“长度”．已知
都是集合
的子集，
，
，则集合
“长度”的取值范围是_________ ．
我们规定是这个区间的“长度”．已知都是集合的子集，，，则集合“长度”的取值范围是
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