1 . 设，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:
①；
②；
③，且中的最小元素大于中的最小元素；
④，必有.
(1)若，判断是否是“无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（）.
①证明:对于任意，都有；
②若存在，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.

2 . 已知集合都是的子集，中都至少含有两个元素，且满足：
①对于任意，若，则；
②对于任意，若，则.
若中含有4个元素，则中含有元素的个数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 已知集合是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．
(1)判断是否正确？并说明理由；
(2)证明：．

4 . 已知非空集合，如果存在(且)，使得，则称集合具有性质.
（1）分别判断下列集合是否具有性质并说明理由；
①；
②.
（2）设m是正整数且，集合，求证：A具有性质；
（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.