1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记,以下说法正确的是( )
A.,则所有可能的取值集合为 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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2 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记),以下说法有误的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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名校
3 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状,如图,若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系,半椭球面的方程为(,a,b,,且a,b,c不全相等)
若该建筑的室内地面是面积为的圆,则下列结论正确的是( )
若该建筑的室内地面是面积为的圆,则下列结论正确的是( )
A.; | B.; |
C.; | D.若,则 |
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2023-04-18更新
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1068次组卷
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4卷引用:湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)
4 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数时,关于,,的方程没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年代中期由美国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成为费马大定理根据前面叙述,则下列命题正确的个数为( )
(1)存在至少一组正整数组是关于,,的方程的解;
(2)关于,的方程有正有理数解;
(3)关于,的方程没有正有理数解;
(4)当整数时关于,,的方程有正实数解
(1)存在至少一组正整数组是关于,,的方程的解;
(2)关于,的方程有正有理数解;
(3)关于,的方程没有正有理数解;
(4)当整数时关于,,的方程有正实数解
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
5 . 祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”意思是说两个同高的几何体,若在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设为两个同高的几何体,在等高处的截面积不恒相等,的体积不相等,根据祖暅原理可知,是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-07-03更新
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1174次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市2019届高三调研数学(理)试题
四川省宜宾市2019届高三调研数学(理)试题全国名校2021届高三高考数学(文)冲刺试题(二)全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)(已下线)专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件的合理判定-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题07 常用逻辑用语-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题22 祖暅原理
6 . 数学家托勒密从公元年到年在亚历山大城从事天文观测,在编制三角函数表过程中发现了很多重要的定理和结论,如图便是托勒密推导倍角公式“”所用的几何图形,已知点在以线段为直径的圆上,为弧的中点,点在线段上且点为的中点.设那么下列结论:
.
其中正确的是( )
.
其中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-06更新
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749次组卷
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6卷引用:云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(文)试题
云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(文)试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考(六)数学(文)试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(理)试题云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(理)试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-5(已下线)大招14 托勒密定理
名校
7 . 下列说法正确的个数有( )
(1)在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为,则点关于原点的对称点的坐标为.
(2).
(3)1908和4187的最大公约数是53.
(4)用秦九韶算法计算多项式,当时的值.
(5)古代“五行”学说认为:“物质分金,木,土,水,火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则事件A的概率为.
(1)在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为,则点关于原点的对称点的坐标为.
(2).
(3)1908和4187的最大公约数是53.
(4)用秦九韶算法计算多项式,当时的值.
(5)古代“五行”学说认为:“物质分金,木,土,水,火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则事件A的概率为.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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8 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想;“当整数时,关于、、的方程没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下面命题正确的是( )
①对任意正整数,关于、、的方程都没有正整数解;
②当整数时,关于、、的方程至少存在一组正整数解;
③当正整数时,关于、、的方程至少存在一组正整数解;
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解,则正整数;
①对任意正整数,关于、、的方程都没有正整数解;
②当整数时,关于、、的方程至少存在一组正整数解;
③当正整数时,关于、、的方程至少存在一组正整数解;
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解,则正整数;
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2019-11-06更新
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403次组卷
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4卷引用:2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)
9 . 在我国南北朝时期,数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.其意思是,用一组平行平面截两个几何体,若在任意等高处的截面面积都对应相等,则两个几何体的体积必然相等.根据祖暅原理,“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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2019-04-19更新
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623次组卷
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5卷引用:上海市金山区2019届高三下学期质量监控(二模)数学试题
上海市金山区2019届高三下学期质量监控(二模)数学试题浙江省绍兴市上虞区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市市北中学2022届高三下学期期中数学试题2019年上海市高考仿真模拟卷(二)数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)