1 . 已知命题，恒成立；命题q：曲线表示双曲线.使命题p为真的a的取值范围记为集合P，使命题q为真的a的取值范围记为集合Q.
（1）求集合P；
（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

2 . 设命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得不等式成立.
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

3 . 已知命题：函数且，命题：集合，且．
（1）分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；
（2）当实数取何范围时，命题、中有且仅有一个为真命题；
（3）设、皆为真时的取值范围为集合，若全集，，求的取值范围．

4 . 命题：关于的方程有实数解；
命题：，关于的不等式都成立；
若命题和命题都是真命题，则实数的取值范围．

5 . 已知命题p：a；命题q：方程x²＋(a－3)x＋a＝0有两个不相等正实根；
（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，且p为假命题，求实数a的取值范围．

6 . 命题p是“对任意实数x，有x-a>0或x-b≤0”,其中a,b是常数.
（1）写出命题p的否定.
（2）当a,b满足什么条件时，命题p的否定为真?

7 . 给定两个命题P：对任意实数x都有恒成立；Q：关于x的方程有实数根；
（1）“”是P的什么条件？
（2）如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.

8 . 设有两个命题：的解集为R；q：函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

9 . 设，：函数的定义域为R，q：函数在区间上有零点.
（1）若q是真命题，求a的取值范围；
（2）若是真命题，求a的取值范围.

10 . 已知命题关于的不等式的解集为A，且；命题关于的方程有两个不相等的正实数根.
（1）若命题为真命题，求实数的范围；
（2）若命题和命题中至少有一个是假命题，求实数的范围.