1 . （1）已知命题：，成立，命题：对，，都有成立.若命题和命题有且仅有一个命题是真命题，求实数的取值范围.
（2）已知，，求证：.

2 . 已知方程有两个不相等的负根，方程无实根，若或为真命题，求的取值范围.

3 . 设：函数在上单调递减；：关于的方程无实根.
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若为真且为假，求实数的取值范围.

4 . 设命题方程有两个不相等的实数根；命题：对所有的，不等式恒成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题一真一假，求实数m的取值范围.

5 . 命题p：，；命题q：，
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.

6 . 在，，存在集合，非空集合，使得这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：求解实数，使得命题，，命题：______都是真命题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知命题在R上恒成立；命题q：函数，若对任意，恒成立；
(1)如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)命题“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．

8 . 已知，关于x的方程有实数根．
(1)若q为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．

9 . 设命题p：方程有两个不相等的正根；
命题q：方程无实根．
(1)若为真，求实数m的取值范围；
(2)若为真，为假，求实数m的取值范围．

10 . 设命题p：实数x满足；命题q：实数x满足，其中．
(1)若a＝2，且命题p，q均为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值集合．