1 . 判断下列命题的真假：
(1)是的必要条件；
(2)是的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)是的充分而不必要条件．

3 . 判断下列命题的真假：
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，；
(5)设，，是平面上不在同一直线上的三点，在平面上存在某个点使得．

4 . 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
(1)偶数不能被2整除；
(2)当时，；
(3)两个相似三角形是全等三角形．

6 . 若集合具有以下性质：①，；②若，，则，且时，.则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合，有理数集是不是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证:若，，则；
(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，，则必有；
命题：若，，且，则必有.

7 . 把下列命题改写成“若则”的形式，并判断它们的真假．
(1)能被6整除的整数一定能被3整除；
(2)二次函数的图像是一条抛物线．

8 . 判断下列命题的真假，并说明理由．
(1)x、，如果，那么；
(2)如果四边形是矩形，那么对角线相等且互相平分；
(3)A、B是两个集合，如果，那么或．

9 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．
(1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证：若，则；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有．