1 . 已知定义域为的函数，若存在实数，使得对任意，都存在满足，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质，无需说明理由；
①；                                 ②
(2)若函数的定义域为，且具有性质，则“有解”是“”的__________条件（横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”），并证明你的结论；
(3)若存在唯一的实数，使得函数，具有性质，求实数的值．

2 . 设是各项均为非零实数的数列的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：是等差数列；命题q：等式对任意恒成立，其中k，b是常数.
（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
（3）若p为真命题，对于给定的正整数n和正数M，数列满足条件，试求 的最大值.

3 . 已知无穷数列，是公差分别为、的等差数列，记（），其中表示不超过的最大整数，即.
（1）直接写出数列，的前4项，使得数列的前4项为：2，3，4，5；
（2）若，求数列的前项的和；
（3）求证：数列为等差数列的必要非充分条件是.