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解析
| 共计 6096 道试题
1 . 已知,函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得
(3)设,若存在,使得,证明:
今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:专题6 导数与零点偏移【练】
2 . 已知圆C过点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点MN,点P为直线上的动点,直线PMPN与圆C的另一个交点分别为EFEFMN不重合),证明:直线EF过定点.
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(10月)数学试题
3 . 函数极限是现代数学中非常重要的概念,函数处的极限定义如下:,存在正数,当时,均有,则称处的极限为A,记为,例如:处的极限为2,理由是:,存在正数,当时,均有,所以.已知函数,(为自然对数的底数).
(1)证明:处的极限为
(2)若,求的最大值;
(3)若,用函数极限的定义证明:.
今日更新 | 16次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期5月月考测试数学试题
4 . 已知,直线l,动点Pl的距离为d,满足,设点P的轨迹为C,过点F作直线,交CGH两点,过点F作与垂直的直线,直线l交于点K,连接AGAH,分别交直线lMN两点.
(1)求C的方程;
(2)证明:
(3)记的面积分别为,四边形AGKH的面积为,求的范围.
今日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期5月月考测试数学试题
5 . 已知函数
(1)若直线是函数的图象的切线,求实数的值;
(2)当时,证明:对于任意的,不等式恒成立.
今日更新 | 21次组卷 | 1卷引用:专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
6 . 已知函数).
(1)求的单调区间;
(2)若函数是函数的两个零点,证明:
昨日更新 | 37次组卷 | 1卷引用:专题6 导数与零点偏移【讲】
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
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7 . 若数列若满足递推关系其中为常数,我们称该数列为k阶常系数齐次线性递推数列,并称方程为递推关系式(*)的特征方程,该方程的根称为数列的特征根.我们有以下结论:对于k阶常系数齐次线性递推数列,若其不同的特征根为,…,,且特征根的重数为,则数列的通项公式为
其中,这里都是常数,它们由数列初始值可以确定.
(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(2)若数列满足对于所有非负整数mn),都成立,且,求数列的通项公式;
(3)设边长为1的正六边形ABCDEFO是六边形的中心,除了六边形的每一条边,我们还从点O到每个顶点连一条线段,共得到12条长度为1的线段,一条路径是指动点沿着上述线段(全部或部分)移动,始点终点均为点O的一条移动路线.求长度为2024的路径共有多少条?(注:根的重数就是方程中同样根的数量)
昨日更新 | 52次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市第一中学2024届高三下学期二轮复习质量检测数学试题
8 . 极值的广义定义如下:如果一个函数在一点的一个邻域(包含该点的开区间)内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值.
对于函数,设自变量x变化到,当是一个确定的值,则称函数在点处右可导;当是一个确定的值,则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等,则称函数在点处可导.
(1)请举出一个例子,说明该函数在某点处不可导,但是该点是该函数的极值点;
(2)已知函数.
(ⅰ)求函数处的切线方程;
(ⅱ)若的极小值点,求a的取值范围.
昨日更新 | 82次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
9 . 若数列的项数均为,则将数列的距离定义为.
(1)求数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)记A为满足递推关系的所有数列的集合,数列A中的两个元素,且项数均为.若,数列的距离,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列(其中或1)的集合,,且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证:T中的元素个数小于或等于16.
昨日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题
10 . 已知函数
(1)当时,求的零点;
(2)若恰有两个极值点,求的取值范围.
昨日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:2024届青海省西宁市大通县高考四模数学(理)试卷
共计 平均难度:一般