1 . 已知和数表,其中.若数表满足如下两个性质,则称数表由生成.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
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2024-01-17更新
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1068次组卷
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6卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
解题方法
2 . 已知函数满足:①的一个零点为2;②的最大值为1;③对任意实数都有.
(1)求,,的值;
(2)设函数是定义域为的单调增函数,且.当时,证明:.
(1)求,,的值;
(2)设函数是定义域为的单调增函数,且.当时,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数,(,为常数).
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若函数有个零点,求实数的取值范围;
(3)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若函数有个零点,求实数的取值范围;
(3)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
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名校
4 . 在中,是中点,是射线上的一点.
(1)如图1,连接并延长交于点,求的值;
(2)如图2,交于点,且,求的值.
(1)如图1,连接并延长交于点,求的值;
(2)如图2,交于点,且,求的值.
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解题方法
5 . 俄国数学家切比雪夫(П.Л.Чебышев,1821-1894)是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数,以及函数,切比雪夫将函数,的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
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2023-02-26更新
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1252次组卷
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4卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题专题03E函数解答题
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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解题方法
7 . 给定集合,为定义在D上的函数,当时,,且对任意,都有___________ .
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,补充在横线处,使存在且唯一确定.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
解答下列问题:
(1)写出和的值;
(2)写出在上的单调区间;
(3)设,写出的零点个数.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,补充在横线处,使存在且唯一确定.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
解答下列问题:
(1)写出和的值;
(2)写出在上的单调区间;
(3)设,写出的零点个数.
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2022-03-11更新
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1097次组卷
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4卷引用:北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若f(1)=2,求a的值;
(2)若存在两个不相等的正实数,满足,证明:
①;
②.
(1)若f(1)=2,求a的值;
(2)若存在两个不相等的正实数,满足,证明:
①;
②.
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2022-01-19更新
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2640次组卷
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6卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2专题03E函数解答题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2
9 . 已知圆过点.
(1)求圆的方程;
(2)已知点,,点是圆上任意一点,求的最大值,并求出此时点的坐标.
(1)求圆的方程;
(2)已知点,,点是圆上任意一点,求的最大值,并求出此时点的坐标.
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2021-12-24更新
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606次组卷
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2卷引用:贵州省2021-2022学年高二12月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:()的右焦点为F,原点到过点,的直线的距离是,且圆O:经过点F.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1:与圆O相切,且与椭圆相交于A,B两点,直线l2与l1平行且与椭圆相切于点M(O,M位于直线l1的两侧).记△MAB,△OAB的面积分别为S1,S2,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1:与圆O相切,且与椭圆相交于A,B两点,直线l2与l1平行且与椭圆相切于点M(O,M位于直线l1的两侧).记△MAB,△OAB的面积分别为S1,S2,若,求实数的取值范围.
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