1 . 在整数集中，被4除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
．给出下列四个结论，
①
；②
；③
；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“
”．
其中正确的结论是___________ （填所有正确的结论的序号）．
的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出下列四个结论，①
；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”．其中正确的结论是
您最近一年使用：0次
2 . 若集合
，集合
，则“
”的充要条件是_________
，集合，则“”的充要条件是
您最近一年使用：0次
名校
3 . 若集合
，
，其中
为实数.
（1）若
是
的充要条件，则
__________ .
（2）若是的充分不必要条件，则取值范围是__________ .
，，其中为实数.（1）若
是的充要条件，则（2）若
是的充分不必要条件，则取值范围是
您最近一年使用：0次
4 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空：
（1）“
是有理数”是“是实数”的______ ；
（2）“
”是“
”的______ ；
（3）“”是“
”的______ ；
（4）“
”是“
”的______ ．
（1）“
是有理数”是“是实数”的（2）“
”是“”的（3）“
”是“”的（4）“
”是“”的
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 填空：
（1）“一元二次方程
有实数根”的充要条件是______ ；
（2）“一元二次方程
有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______ ；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______ ．
（1）“一元二次方程
有实数根”的充要条件是（2）“一元二次方程
有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是（3）“一元二次方程
有两个不相等的正实数根”的充要条件是
您最近一年使用：0次
6 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的，填空：
（1）当
时，“”是“”的
（2）“a是偶数，b是偶数”是“ab是偶数”的
（3）“”是“”的
（4）“
”是“
，且
”的
（5）“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的
（6）“
”是“
”的
（7）“”是“
”的
（8）“
”是“
”的
您最近一年使用：0次
7 . 下面列出直角三角形的6条性质：
①两锐角之和等于直角；
②有且只有一条边是最长边；
③有一条边上的中线等于此条边的一半；
④有一边的平方等于另两边的平方之和；
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方；
⑥有一条边是三角形外接圆的直径．
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件．
①两锐角之和等于直角；
②有且只有一条边是最长边；
③有一条边上的中线等于此条边的一半；
④有一边的平方等于另两边的平方之和；
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方；
⑥有一条边是三角形外接圆的直径．
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件．
您最近一年使用：0次
8 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）
是为正数的______ ；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ；
（4）若
，则
是
的______ ．
（1）
是为正数的（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
（4）若
，则是的
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知两个命题p：
，q：
，则p是q的______ 条件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要）.
，q：，则p是q的
您最近一年使用：0次
10 . 从符号“
”“
”“
”中选择适当的一个填空：
（1）
_________ 
；
（2）a，b都是偶数_____ 
是偶数；
（3）
_________ 
；
（4）n是偶数_________ n是4的倍数.
”“”“”中选择适当的一个填空：（1）
；（2）a，b都是偶数
是偶数；（3）
；（4）n是偶数
您最近一年使用：0次
