解题方法
1 . 已知全集
，集合
，
，
．
（1）若
，求
；
（2）在①
，②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．问题：已知
，
：______，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，集合，，．（1）若
，求；（2）在①
，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．问题：已知，：______，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2020-12-08更新
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649次组卷
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4卷引用：广东省广州英豪学校2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题
广东省广州英豪学校2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 设命题：实数满足
，其中
.命题：实数
满足
.
（1）当
时，命题，都为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：实数满足，其中.命题：实数满足.（1）当
时，命题，都为真，求实数的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2020-11-30更新
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442次组卷
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3卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题
名校
3 . 已知集合
，集合
若“
”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）
，集合若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-21更新
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393次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题02 含参一元二次不等式的解法- 2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知：
，：
，若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
：，：，若是的充分不必要条件，求的取值范围.
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2020-11-07更新
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217次组卷
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2卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期入校考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
，
，若
是
的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______ ．
，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2020-10-13更新
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159次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 设命题：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题：实数满足
．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足．（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2020-10-11更新
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282次组卷
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5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二上学期第四次联考数学文科试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）豫南九校2022-2023学年高二上学期第四次联考数（文）试题
名校
7 . 已知命题
，命题
方程
表示焦点在轴上的椭圆.
（1）当时，判断“命题”是“命题”成立的什么条件？
（2）若命题是命题成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，命题方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）当
时，判断“命题”是“命题”成立的什么条件？（2）若命题
是命题成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2020-09-15更新
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502次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题
名校
8 . 集合A＝{x|x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0}，B＝{x|x＜1或x＞2}，若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2020-08-14更新
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181次组卷
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6卷引用：【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.1+必要条件与充分条件+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . “
”是“不等式
成立”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
”是“不等式成立”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． 或 | C． | D． 或 |
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名校
10 . 已知：
，：
.
（1）若为真，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：，：.（1）若
为真，求的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2020-04-21更新
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302次组卷
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2卷引用：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
