名校
1 . 已知集合
的子集个数为
.
(1)求的值；
(2)若
的三边长为
，证明：为等边三角形的充要条件是
.
的子集个数为.(1)求
的值；(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.
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2023-10-13更新
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126次组卷
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8卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
2 . 当
时，定义运算
：当
时，
；当
时，
；当
或
时，
；当
时，
；当
时，
．
(1)计算
；
(2)证明，“
或
”是“
”的充要条件．
时，定义运算：当时，；当时，；当或时，；当时，；当时，．(1)计算
；(2)证明，“
或”是“”的充要条件．
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名校
3 . 已知，
是实数，求证：
成立的充要条件是
.
，是实数，求证：成立的充要条件是.
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2022-11-22更新
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1147次组卷
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16卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题（已下线）第一章 2.1 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为
，对于中的任意两个元素
，规定：
.
(1)计算：
；
(2)
，是否都有
成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；
(3)若“中的元素
”是“对
，都有
成立”的充要条件，试求出元素
.
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，规定：.(1)计算：
；(2)
，是否都有成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；(3)若“
中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素.
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2022-10-01更新
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212次组卷
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2卷引用：河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 求证：方程
与
有一个公共实数根的充要条件是
.
与有一个公共实数根的充要条件是.
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2021-10-07更新
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489次组卷
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7卷引用：河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 从偶函数的定义出发，证明函数
是偶函数的充要条件是它的图象关于
轴对称.
是偶函数的充要条件是它的图象关于轴对称.
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2020-05-23更新
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242次组卷
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2卷引用：河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题
