1 . 用描述法写出下面这些区间的含义:
;
;
;
.
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2 . 在什么条件下,有
?
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3 . 一般地,设函数
的定义域为I,区间
:
(1)如果
,当______ 时,都有________ ,那么就称函数
在区间D上单调递增.
特别地,当函数
在它的定义域上单调递增时,我们就称它是___________ .
(2)如果
,当___________ 时,都有_______ ,那么就称函数
在区间D上单调递减.
特别地,当函数
在它的定义域上单调递减时,我们就称它是_______ .
(3)如果函数
在区间D上单调递增或单调递减,那么就说函数
在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做
的___________ .
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(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2836e6fab597cbfbbc38ce832c6d0191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
特别地,当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2836e6fab597cbfbbc38ce832c6d0191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
特别地,当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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4 . 奇偶性
偶函数 | 奇函数 | |
定义 | 一般地,设函数![]() ![]() ![]() | 一般地,设函数![]() ![]() ![]() |
定义域特征 | 关于 |
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5 . 函数的最大(小)值
最大值 | 最小值 |
一般地,设函数![]() | |
(1)![]() (2) ![]() | (1)![]() (2) ![]() |
那么,我们称M是函数![]() | 那么,我们称M是函数![]() |
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6 . 如果函数
,根据自变量x在不同的取值范围内,函数有着不同的___________ ,称这样的函数为分段函数.
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7 . 判断正误.
(1)分段函数由几个函数构成.( )
(2)分段函数有多个定义域.( )
(3)函数
是分段函数.( )
(4)函数
可以用分段函数表示.( )
(1)分段函数由几个函数构成.
(2)分段函数有多个定义域.
(3)函数
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(4)函数
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8 . 判断正误.
(1)任何一个函数都可以用列表法表示.( )
(2)任何一个函数都可以用解析法表示.( )
(3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线.( )
(1)任何一个函数都可以用列表法表示.
(2)任何一个函数都可以用解析法表示.
(3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线.
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9 . 三种常用的函数表示法
(1)解析法:用___________ 表示两个变量之间的对应关系.
(2)列表法:列出___________ 来表示两个变量之间的对应关系.
(3)图象法:用___________ 表示两个变量之间的对应关系.
(1)解析法:用
(2)列表法:列出
(3)图象法:用
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10 . 函数的有关概念
(1)函数的概念
(2)同一个函数:如果两个函数的______________________ 相同,并且______________________ 完全一致,即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同一个函数.
(3)函数的三要素:定义域、对应关系、值域是函数的三要素,缺一不可.
(1)函数的概念
函数的定义 | 一般地,设A,B是___________,如果对于集合A中的 |
函数的记法 | |
定义域 | x叫做 |
函数值 | 与___________相对应的y值 |
值域 | 函数值的集合 |
(2)同一个函数:如果两个函数的
(3)函数的三要素:定义域、对应关系、值域是函数的三要素,缺一不可.
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