1 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
求实数a的值；
判断函数在R上的单调性，并利用函数单调性的定义加以证明．

2 . 已知函数，判断函数的单调性并加以证明.

3 . 已知函数，求这个函数的单调区间和值域.

4 . 已知函数.
（1）求函数的定义域
（2）求的值

5 . 已知函数
（1）若时，求函数的最值．
（2）若记函数的最小值为，求关于的解析式．

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

7 . 已知函数．
(I)证明：函数是减函数．
(II)若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

8 . 设函数，
（Ⅰ）画出函数的图像
（Ⅱ）若不等式的解集非空，求a的取值范围．