【推荐1】已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)求的值.

【推荐2】已知函数对一切实数，都有成立，且．
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)已知，设：当时，不等式恒成立；：在上单调．如果使成立的a的集合记为，使成立的a的集合记为，求．

【推荐3】若非零函数满足下列三个条件
①对任意实数，均有；②当时，；③.
(1)求和的值；
(2)解不等式：.

【推荐1】已知满足下列条件，分别求的解析式．
（1）已知是一次函数且，求的解析式；
（2）已知，对任意的实数，，都有，求的解析式．

【推荐3】已知函数对一切实数，都有成立，且， .
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

【推荐1】已知函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用定义加以证明；
（3）求的值域.

【推荐2】已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知函数为定义在上的奇函数.
（1）根据单调性定义证明函数在上单调递增；
（2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数对任意，都有.
（1）若函数的顶点坐标为且，求的解析式；
（2）函数的最小值记为，求函数在上的值域.

【推荐2】某乡镇为实施“乡村振兴”战略，充分利用当地自然资源，大力发展特色水果产业，将该镇打造成“水果小镇”．经调研发现：某种水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下函数关系：，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？

【推荐3】定义在上的偶函数，当时，.
(1)写出在上的解析式；
(2)求出在上的最大值；
(3)若是上的增函数，求实数的取值范围．