1 . 已知函数的部分图像如下．

(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)补全函数的图像．

2 . 已知函数是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数在上是增函数；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式.

3 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式．

4 . 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图；
（2）根据函数的图象，写出函数的单调区间﹔
（3）若，求实数的值.

6 . 已知函数.
（1）求证：是奇函数；
（2）若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）证明：函数在定义域上单调递减.

8 . 已知幂函数，且在上单调递增.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递减；
（3）若，求实数的取值范围.

10 . 作出函数的图像，并指出函数的单调区间．