1 . 已知函数，求：
（1）；
（2）.

2 . 如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点，不与，重合）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出直线左边部分图形的面积关于的函数解析式．
   

3 . 求函数的值域.

4 . 已知n为正整数，规定，，
（1）解不等式；
（2）设集合，对任意，证明：.

5 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东处有一个城镇.

（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距点P的距离，请将t表示为x的函数.
（2）如果将船停在距点P 4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h）？

6 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若为奇函数，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若在上的值域为，求m，n的值.

9 . 已知函数，且，求的值.

10 . 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明在上是单调减函数；
（3）若在上有解，求b的取值范围.