1 . 若函数
与区间D同时满足:①区间D为
的定义域的子集,②对任意
,存在常数
,使得
成立,则称
是区间D上的有界函数,其中M称为函数
的一个上界.
(1)判断函数
,
是否是R上的有界函数;
(2)已知函数
为奇函数,求函数
在区间
上的所有上界M构成的集合;
(3)对实数m进行讨论,探究函数
在区间
上是否存在上界M?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)判断函数
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(2)已知函数
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(3)对实数m进行讨论,探究函数
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2 . 19世纪,美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频率约为总数的三成,接近期望值
的3倍,并提出本福特定律,即在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为
,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.根据本福特定律,若
,则n的最大值为______ .
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2022-07-05更新
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849次组卷
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6卷引用:突破4.3 对数 (1)
(已下线)突破4.3 对数 (1)(已下线)突破4.3 对数 (1)河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)突破4.3 对数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 对
,
表示不超过
的最大整数,如
,
,
,我们把
,
叫做取整函数,也称之为高斯(
)函数,也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪,人类史上伟大的数学家,哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(
)最先提及,因此而得名“高斯(
)函数”.在现实生活中,这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用,如停车收费、
电子表格,在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题,其中是真命题有( )
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2022-02-20更新
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1785次组卷
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5卷引用:突破4.3 对数 (2)
(已下线)突破4.3 对数 (2)(已下线)突破4.3 对数 (2)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班上学期期末数学试题(已下线)突破4.3 对数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)