名校
解题方法
1 . 已知函数
,定义域为
,值域为
.则以下选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a378bce6faf7ed080fc9a43c441fc5c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.存在实数![]() ![]() |
B.存在实数![]() ![]() |
C.对任意实数![]() |
D.对任意实数![]() |
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2 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3136459f521c27f4a451cccec15dd252.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 党的二十大报告指出,“坚持精准治污、科学治污、依法治污,持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战.加强污染物协同控制,基本消除重污染天气.”按照相关规定,某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理,含量降至过滤前的
以下才能排放.已知过滤过程中,废气中污染物的含量
(单位:mg/L)与时间
(单位:min)的关系为
,其中
,
是常数.若
时,该类污染物的含量降为过滤前的
,那么废气至少需要过滤( )
才能排放(结果保留整数,参考数据:
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a56bb4f2defabb80f1861b75a4607a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ab5c1b86983380e75e0d12ddc92705.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-02-22更新
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504次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金5万元并办理了自动转存业务,已知每期利率为p,若存m期,本利和为5.4万元,若存n期,本利和为5.5万元,若存
期,则利息为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
A.5.94万元 | B.1.18万元 | C.6.18万元 | D.0.94万元 |
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2023-02-21更新
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642次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题
名校
5 . 在科学技术中,常常使用以
为底的对数,这种对数称为自然对数.若取
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e927dc8d01dc1b681641cebaa00b5774.png)
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A.![]() | B.![]() | C.4 | D.6 |
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2023-02-15更新
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581次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 华罗庚是享誉世界的数学大师,其斐然成绩早为世人所推崇.他曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.告知我们把“数”与“形”,“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若函数
(
且
)的大致图象如图,则函数
的大致图象是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5883002157ce46510eb579a64cce7475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ccb1173991057ad4a5b8f5ecc5fd75.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/0cd23563-16c6-49c1-951e-2298852eeb4c.png?resizew=141)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-14更新
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917次组卷
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9卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(2b)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.4 对数函数(10大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题(已下线)第02讲 4.3对数+4.4对数函数-【练透核心考点】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
7 . 物体冷却时的温度变化可用以下公式来刻画:设环境温度为
,物体的初始温度是
,经过
min后物体的温度为
,则
.现将一杯
的热茶放在
的房间中冷却,假设经过10min热茶降温到
,那么继续 降温到
还需要的时间约为(结果精确到0.1,参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e3770912134aafb7c3ea9ce2da20d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb44aee7a1212c163c5f777f77dc7409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bc6f04d1d5bffeea55f6e6ca655451.png)
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A.6.4min | B.6.6min | C.7.4min | D.7.6min |
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名校
8 . 在天文学中,常用星等
,光照度
等来描述天体的明暗程度.两颗星的星等与光照度满足星普森公式
.已知大犬座天狼星的星等为
,天狼星的光照度是织女星光照度的4倍,据此估计织女星的星等为(参考数据
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f3d0109cbd177e12506aa1699e57fc.png)
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A.2 | B.1.05 | C.0.05 | D.![]() |
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2023-02-03更新
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600次组卷
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4卷引用:山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题
山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题03函数的概念、性质与基本初等函数四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
9 . 天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度,一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”.在一定条件下,望远镜的极限星等M与其口径D(即物镜的直径,单位:mm)近似满足关系式
,例如:
口径的望远镜的极限星等约为10.3.则
口径的望远镜的极限星等约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdf82f3a68c6bb07042ef4bda94de58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40ac9e8d454e09fd556e05263c83468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481532dca39931940700dc90bab522bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/1eed6d60-daac-4f2e-9eaa-49782b9d9009.png?resizew=208)
A.12.8 | B.13.3 | C.13.8 | D.14.3 |
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2023-01-19更新
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427次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题
10 . 为了处理大数的运算,许凯与斯蒂菲尔两位数学家都想到了构造双数列模型的方法,如计算256×4096时,我们发现256是8个2相乘,4096是12个2相乘,这两者的乘积,其实就是2的个数做一个加法,所以只需要计算8+12=20,进而找到下表中对应的数字1048576,即
.记
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5bebaa6e2c225e7f718e934be690b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075c8d1dd46b512491bb637ee83b9b3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb71310ec267ea2c2fc0ccaeb2343d0.png)
![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
![]() | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
![]() | 11 | 12 | ![]() | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | ![]() |
![]() | 2048 | 4096 | ![]() | 524288 | 1048576 | 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 | ![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-18更新
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93次组卷
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3卷引用:河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题