1 . 已知函数
.
(1)求
与
,
与
;
(2)由(1)中求得结果,你能发现
与
有什么关系?并证明你的发现;
(3)求
+
+
+…+
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
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(2)由(1)中求得结果,你能发现
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e717e142c9eadd80cca1f86b247a962.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c75481b99a988a4a55f9020c10a42bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fef5f357f94e1e162cc47a99f9ab1e.png)
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2 . 已知函数
,则不等式
的解集为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a5132e764d6b645d930785b9776a26.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2017-11-07更新
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579次组卷
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3卷引用:第二章 2.2 第2课时 分段函数-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习
(已下线)第二章 2.2 第2课时 分段函数-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习河北省保定市涞水波峰中学2017-2018学年高一10月份第一次周考数学试题福建省厦门市翔安中学(九溪高级中学)2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 函数
的定义域为_____________ .
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2017-10-05更新
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10716次组卷
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7卷引用:浙江省杭州第二中学人教版数学必修4第一章 三角函数 练习
浙江省杭州第二中学人教版数学必修4第一章 三角函数 练习人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.2 任意角的三角函数 7.2.2 单位圆与三角函数线浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一下学期阶段检测数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考点01 定义域(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点 1 函数的定义域 2024届高考数学考点总动员(讲)
名校
4 . 定义
为
中的最大值,设
,则
的最小值是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9a3c6205f3cd88ea74fb747fc45f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2017-09-25更新
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1315次组卷
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9卷引用:第三章 §3 第1课时 指数函数的概念、图象与性质-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习
(已下线)第三章 §3 第1课时 指数函数的概念、图象与性质-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像4.2指数函数课时练习浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象(讲)陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第九节 函数的图象(讲)
名校
5 . 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]
D,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数
不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数
(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
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①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3b0573a4ee2c68c86feda380291faf.png)
(3)已知:函数
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2016-12-04更新
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1244次组卷
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8卷引用:2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业二数学试卷
12-13高三上·上海徐汇·期末
名校
解题方法
6 . 函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
,则
是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”______________.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987f968808082a0be5a3b6de2603c523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
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2016-12-03更新
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1072次组卷
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5卷引用:专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
(已下线)专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2015届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考理科数学试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题
12-13高一·全国·课后作业
7 . 已知函数f(x)=的定义域为R,值域为
,求m,n的值.
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2016-12-02更新
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2217次组卷
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6卷引用:2012年北师大版高中数学必修1 3.5对数与对数函数练习卷
(已下线)2012年北师大版高中数学必修1 3.5对数与对数函数练习卷2018年高考数学理科训练试题:专题(6) 指数函数、对数函数、幂函数第二届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)智能测评与辅导[理]-函数的性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数(已下线)考点13 对数与对数函数(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
真题
名校
8 . 设函数
,
则
的值域是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3d2f03dbf3ac68c0ed2d9e9392997a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-11-30更新
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2371次组卷
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32卷引用:2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值(已下线)5.2 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市碑林区教育局2019-2020学年高一上学期教育质量检测数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷213浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专练23 二次函数在闭区间上最大(小)值的求法-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列2010年高考天津(文科)数学试题(已下线)2011届河北省石家庄市自强中学高三数学练习试卷4(已下线)2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考文科数学试卷新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2020届天津市南开中学高三数学统练(3)(已下线)第九篇分段函数01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.3 函数的值域与最值(已下线)考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)