1 . 已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（       ）

A．当时，有3个零点	B．当时，有2个零点
C．当时，有4个零点	D．当时，有1个零点

2 . 已知函数，．若，，使得，则实数的最大值为________．

3 . 已知函数的值域为，求实数的值．

4 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S₀的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________

5 . 如图，半径为x的圆O在边长为4的正方形内与正方形的一边相切并滚动一周后，圆O没有通过区域的面积为S.

（1）试写出S关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，S有最小值，并求出该最小值.

6 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为．设函数，求函数的解析式，并求的最大值和最小值．

7 . 已知，函数.①若，则之值为___________；②若不等式对任意都成立，则的取值范围是___________

8 . 已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，满足
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间内恰有2020个根.若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由.

9 . 函数，是（       ）

A．最小正周期是

B．区间，上的减函数

C．图象关于点，对称

D．周期函数且图象有无数条对称轴

10 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.