1 . 函数的单调性
设函数
的定义域是D，区间
，如果对于任意的
，
，当
时，都有_________ ，则函数在区间I上单调递增，区间I叫作
的______ ，如图所示．时，都有_________ ，则函数在区间I上单调递减，区间I叫作的___________ ，如图所示．
设函数
的定义域是D，区间，如果对于任意的，，当时，都有在区间I上单调递增，区间I叫作的
时，都有在区间I上单调递减，区间I叫作的
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2 . 函数的最大（小）值
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的
，都有_______ ，且存在
，使得
，则称M为函数的最大（小）值．
函数的最大值和最小值统称为_______ ．
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的，都有，使得，则称M为函数的最大（小）值．函数的最大值和最小值统称为
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条_____ 的曲线，那么它必有最大值和最小值．
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)_____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x) _____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值．
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)
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4 . 单调函数的定义
增函数 | 减函数 | |
定义 | 一般地，设函数f（x）的定义域为A：区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2 | |
| 当x1<x2时，都有 | 当x1<x2时，都有 | |
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2023-11-19更新
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179次组卷
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2卷引用：【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
23-24高一上·江苏·课后作业
5 . 奇函数的定义
（1）一般地，设函数的定义域为
，如果任意的
，都有
，且____ ，那么函数
就叫做奇函数．
（2）一个函数为奇函数的充要条件是函数的图象关于___ 对称．
（3）奇函数的定义域关于_____ 对称．
（4）若为奇函数且在
处有定义，则
_____ ．
（1）一般地，设函数
的定义域为，如果任意的，都有，且就叫做奇函数．（2）一个函数为奇函数的充要条件是函数的图象关于
（3）奇函数的定义域关于
（4）若
为奇函数且在处有定义，则
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23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 偶函数的定义
（1）一般地，设函数的定义域为，如果任意的，都有，且_____ ，那么函数就叫做偶函数．
（2）一个函数为偶函数的充要条件是函数的图象关于___ 对称．
（3）偶函数的定义域关于_____ 对称．
（1）一般地，设函数
的定义域为，如果任意的，都有，且就叫做偶函数．（2）一个函数为偶函数的充要条件是函数的图象关于
（3）偶函数的定义域关于
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21-22高一·全国·课前预习
7 . 函数
的单调增区间为________ ．
的单调增区间为
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13-14高三·全国·课后作业
名校
8 . 已知函数
为R上的奇函数，且当
时，
，则
____ .
为R上的奇函数，且当时，，则
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2021-12-28更新
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1193次组卷
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35卷引用：【导学案】3.2.2 函数的奇偶性（第1课时 函数奇偶性的概念）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【导学案】3.2.2 函数的奇偶性（第1课时 函数奇偶性的概念）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题1练习卷2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】【讲】上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高三上学期期中数学试题吉林省长春市田家炳实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)052020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）3.1.3+第1课时+函数奇偶性的概念（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题江苏省南京外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西浦北中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2.1 函数奇偶性的概念（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（A卷）试题福建省福州延安中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考（12月）数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题第二章 函数 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 函数的奇偶性北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
9 . 设m为实数，若函数
（
）是偶函数，则m的值为__________ .
（）是偶函数，则m的值为
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2021-10-30更新
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1433次组卷
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7卷引用：【导学案】4.1 函数的奇偶性课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
20-21高一·江苏·课后作业
名校
10 . 如果函数
的图象如图所示，那么此函数的减区间为__________ .
的图象如图所示，那么此函数的减区间为
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2021-10-30更新
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2368次组卷
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8卷引用：【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数（已下线）第五章本章测试江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题单调性与最大(小）值四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题苏教版（2019）必修第一册课本习题第5章本章测试
