名校
1 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用
、
、
计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1
的信息,而掷
次就为
位.更一般地,你需要用
位来表示一个可以取
个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量
所有取值为
,定义
的信息熵
,(
,
).
(1)若
,试探索
的信息熵关于
的解析式,并求其最大值;
(2)若
,
(
),求此时的信息熵.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072c4c3993a25f2b307b5d8e59771704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df789f9e906a0de566b1be6180155109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858ad4deba92df170e256ad0ea37c710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072c4c3993a25f2b307b5d8e59771704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb87deb79a7ccdc02a991fa2788145f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987e30395d91964ebd0395faf2f66600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6e29565b161c08fb6181231d460894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832e050edebf09d0fa5706223caeeda2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b0e3b00fe47801afb53ec56706c21a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12ba1b528d69be75cad4cc1b45876af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b30d9d3b0ecea6f3df329d404ca3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47ae697409240121ca2b2481889b6b4.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
1852次组卷
|
8卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . (1)已知
,求
的解析式.
(2)已知一次函数
的图象经过点
和
,且
.若
的单调递增区间是
,求
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922c78abf199e86c5b96b6670049e6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c6d785c3c09b9df343499dc11cadaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff66a9f012ad5252a0ec209abe00825d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . (多选)下列命题不是真命题的( )
A.已知集合![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.已知函数![]() ![]() ![]() |
D.如果方程![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”——图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,
(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线
看成函数
图象的一部分,
为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形
(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/9/34618c73-3f02-4a9c-88a6-a4aacb715258.png?resizew=463)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734ff41808b645e55dba5c4283ce059c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/9/34618c73-3f02-4a9c-88a6-a4aacb715258.png?resizew=463)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-02-08更新
|
1291次组卷
|
10卷引用:广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学(文)试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
5 . 某城市2021年12月8日的空气质量指数(Air Quality Inex,简称AQI)
与时间
(单位:小时)的关系
满足下图连续曲线,并测得当天AQI的最大值为103.当
时,曲线是二次函数图象的一部分;当
时,曲线是函数
(
且
)图象的一部分,根据规定,空气质量指数AQI的值大于或等于100时,空气就属于污染状态.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896340904189952/2947446645825536/STEM/f13fab01-8454-4a48-8da1-218d3cfc3e73.png?resizew=159)
(1)求函数
的解析式;
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c16632745e8af8d52a1306b90d6640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f6c100a850b08e287c5ef9a106f3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f369ca3a9f9123af907f103402dc48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896340904189952/2947446645825536/STEM/f13fab01-8454-4a48-8da1-218d3cfc3e73.png?resizew=159)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
1044次组卷
|
4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 函数的概念及其表示(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷