1 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c2d3c9d1233676abfa1e42fb93bd8.png)
(3)当长从x增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8620af3c7a01ebc1dbab875c3c7ec50e.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(5)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
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名校
解题方法
2 . 为了丰富社区居民文化生活,某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图,该小区内有两条互相垂直的道路
与
,有一块空地
.以O为坐标原点,直线
与
为坐标轴建立坐标系,曲线
是函数
图像的一部分,线段
是函数
图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形
(其中,点M在曲线
上,点N在线段
上,
和
为两底边).设梯形的高为x米,梯形的面积是
平方米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/c4a85df8-f265-4a39-8b30-0a9467a80915.png?resizew=110)
(1)求函数
的解析式和定义域;
(2)为使得社区活动中心的占地面积
最大,x等于多少米?并求出最大面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef476b5e912aca6ae9494fcba5a2b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5983959e43ef8908c1c014c95e9b1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682324af3ebf7896f8094284fd224e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3888740fa8b552b55b4a0c8ae4166007.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/c4a85df8-f265-4a39-8b30-0a9467a80915.png?resizew=110)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3888740fa8b552b55b4a0c8ae4166007.png)
(2)为使得社区活动中心的占地面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3888740fa8b552b55b4a0c8ae4166007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3888740fa8b552b55b4a0c8ae4166007.png)
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名校
3 . 矩形的面积为
,如果矩形的长为
,宽为
,对角线为
,周长为
,下列正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C. ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-08-04更新
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905次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示(2)云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.1.2 函数的表示法-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼,计划举办一次运动会,并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图,其中四边形
为等腰梯形,A,B在
上,且
的半径为
,圆心
到
的距离为
,
,
.定义高径比
,已知当
时,纪念品的总体设计较为协调,符合大众审美.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
的高为
,求
关于
的函数关系式;
(2)当梯形
的面积
取得最大值时,判断该纪念品是否符合大众审美.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fa37d1cbf6eb0cd960e9f0a4b91c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4604d0cbb14286c6d52be94d274fe37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd837ded498831fbc65513b04e2e67f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af2f597ea3f4dcfb89acb19a4ea6355.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)当梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-07-11更新
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380次组卷
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2卷引用:福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 2015年以来,我国的年度GDP数据如下表:
设时间为
,与其对应的年度GDP为
,那么
( )
时间(年) | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
GDP(万亿元) | 68.5506 | 74.4127 | 82.7121 | 91.9281 | 99.0865 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b2660de161dcba07a88caf980398ff.png)
A.68.5506 | B.74.4127 | C.82.7121 | D.91.9281 |
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2021-07-15更新
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547次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题(已下线)3.1.2 函数的表示法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)3.1.2表示函数的方法(已下线)第2课时 课中 函数的表示方法(完成)