1 . 设X，Y为任意集合，映射
．定义：对任意
，若
，则
，此时的
为单射．
(1)试在
上给出一个非单射的映射；
(2)证明：是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合
与映射
，若对任意
，有
，则
；
(3)证明：是单射的充分必要条件是：存在映射
，使对任意
，有
．
．定义：对任意，若，则，此时的为单射．(1)试在
上给出一个非单射的映射；(2)证明：
是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合与映射，若对任意，有，则；(3)证明：
是单射的充分必要条件是：存在映射，使对任意，有．
您最近一年使用：0次
2 . 判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，
，
，
}，对应关系f：x→y＝
.
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，
，，}，对应关系f：x→y＝.
您最近一年使用：0次
