1 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数．
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，.

2 . 判断下列对应是否为函数：
(1)，，；
(2)，这里，，；
(3)当x为有理数时，；当x为无理数时，.

3 . 设x为任意一个实数，y是不超过x的最大整数，判断这种对应关系是否是函数．如果是，作出这个函数的图像；如果不是，说明理由．

4 . 下列图象中，表示函数关系的有__________.

5 . 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．如果记圆周率小数点后第n位上的数字为y，那么你认为y是n的函数吗？如果是，请写出函数的定义域、值域与对应关系；如果不是，请说明理由．

6 . 已知集合，集合，下列函数能体现集合A与集合B一一对应关系的是__________.
①；②；③；④.

7 . 函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个量之间的对应关系，可以广泛地用于刻画一类事物中的变量关系和规律.例如，正比例函数可以用来刻画匀速运动中路程与时间的关系、一定密度的物体的质量与体积的关系、圆的周长与半径的关系等.试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式来描述.

8 . 探究是否存在函数满足条件：
（1）定义域相同，值域相同，但对应关系不同；
（2）值域相同，对应关系相同，但定义域不同.

9 . 给定数集，方程，①
（1）任给，对应关系f使方程①的解v与u对应，判断是否为函数；
（2）任给，对应关系g使方程①的解u与v对应，判断是否为函数.

10 . 一个老师用5分制对数学作业评分，一次作业中，第一小组同学按座位序号1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5，你会怎样表示这次作业的得分情况？用x，分别表示序号和对应的得分，y是x的函数吗？如果是，那么它的定义域、值域和对应关系各是什么？