解题方法
1 . 已知函数和
(1)写出和的值域.
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性,但他只记得以下步骤,请你帮他完成剩下的证明过程
①取值:②作差:③化简变形:④判断符号:⑤下结论:
(3)若回答下列问题:
①写出的解析式;
②求、、的值:求,,的值;
③请写出你发现的规律.
(1)写出和的值域.
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性,但他只记得以下步骤,请你帮他完成剩下的证明过程
①取值:②作差:③化简变形:④判断符号:⑤下结论:
(3)若回答下列问题:
①写出的解析式;
②求、、的值:求,,的值;
③请写出你发现的规律.
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2024高三·全国·专题练习
2 . (1)已知,求证;
(2)若将问题(1)中的数1换成任意正数,命题是否成立,请说明理由;
(3)在问题(1)中,若,请给出的一个几何解释.
(2)若将问题(1)中的数1换成任意正数,命题是否成立,请说明理由;
(3)在问题(1)中,若,请给出的一个几何解释.
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名校
3 . 利用拉格朗日(法国数学家,1736-1813)插值公式,可以把二次函数表示成的形式.
(1)若,,,,,把的二次项系数表示成关于f的函数,并求的值域(此处视e为给定的常数,答案用e表示);
(2)若,,,,求证:.
(1)若,,,,,把的二次项系数表示成关于f的函数,并求的值域(此处视e为给定的常数,答案用e表示);
(2)若,,,,求证:.
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