名校
解题方法
1 . 设函数
是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1170次组卷
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3卷引用：3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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2022-11-25更新
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792次组卷
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7卷引用：专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1352次组卷
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5卷引用：第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）
（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2012·福建宁德·二模
名校
4 . 已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题
