名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350887fb5cda6f0048c0ec4053f1eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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428次组卷
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6卷引用:四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 狄利克雷是德国著名数学家,函数
,被称为狄利克雷函数,下面给出关于狄利克雷函数
的五个结论:
①若
是无理数,则
;
②函数
的值域是
;
③函数
是偶函数;
④若
且
为有理数,则
对任意的
恒成立;
⑤存在不同的三个点
,使得
为等边三角形.
其中正确结论的序号是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd231caa4eb3bd2ecacfc552116ba51.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eecacbdc5c2a7e7ac00daea8c448098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8dba2e7cd3f33f4c3a6ad6258d3c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
⑤存在不同的三个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb870d9dc900a77ba6529e5b7b9295a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
其中正确结论的序号是
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