1 . 已知函数的解析式，
(1)求；
(2)若，求a的值；

2 . 已知函数，用表示中的较大者，记为.

(1)写出函数的解析式，并画出它的图象；
(2)当时，若函数的最小值为，求实数的取值集合.

3 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)画出函数的图象并根据图象判断函数值域；
(3)若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.

4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数，如 ，以下关于“高斯函数”的命题，是真命题的有（       ）

A．，

B．若，则

C．，，若，则

D．不等式的解集为 或

5 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．若，则或

D．若方程有两个不同实数根，则