2014·上海松江·三模
名校
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5394663cf16458840af24207f7b272eb.png)
.
(1)讨论函数
的奇偶性;
(2)若函数
在
上为减函数,求
的取值范围.
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
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2016-12-03更新
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2176次组卷
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5卷引用:2014届上海市松江区高三三模冲刺理科数学试卷
(已下线)2014届上海市松江区高三三模冲刺理科数学试卷(已下线)2014届上海市松江区高三三模冲刺文科数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2015-2016学年高三上学期期中数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高三上·广东云浮·阶段练习
名校
2 . 若定义在
上的函数
对任意的
、
,都有
成立,且当
时,
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的增函数;
(3)若
,解不等式
.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72538ab0846e59aff390c4c79158e2.png)
(2)求证:
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(3)若
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1598次组卷
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4卷引用:2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷
(已下线)2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
11-12高一上·河北石家庄·期中
名校
3 . 已知函数
是偶函数.
(I)证明:对任意实数
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点;
(II)若方程
有且只有一个解,求实数
的取值范围.
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(I)证明:对任意实数
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(II)若方程
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1459次组卷
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4卷引用:2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学
(已下线)2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)
2011·江苏南京·一模
名校
4 . 对于函数
,
,如果
是一个三角形的三边长,那么
也是一个三角形的三边长, 则称函数
为“保三角形函数”.
对于函数
,
,如果
是任意的非负实数,都有
是一个三角形的三边长,则称函数
为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“
,
,
(定义域均为
)”中,哪些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数
,
是“恒三角形函数”,试求实数
的取值范围;
(3)如果函数
是定义在
上的周期函数,且值域也为
,试证明:
既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
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对于函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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(1)判断三个函数“
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(2)若函数
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(3)如果函数
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5 . 定义在
上的函数
,
单调递增,
,若对任意
,存在
,
使得
成立,则称
是
在
上的“追逐函数”.已知
,下列四个函数:
①
;②
;③
;④
.其中是
在
上的“追逐函数”
的有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1597d5afa293403d63f074adb07cba9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb78fac38312b38c0273bd6fe7c0b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5300f2d0cdf34de189a6be1b518891.png)
使得
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1cfa4599f3ac734ebaa3f82d809f96.png)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253893d2bf2b944a6de271463c3e7929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f422d25cce8b6b1275f1387f0e2c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c6747dd8a9d0cf5970dec65bcf4084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b579533dc23197d86c635055434f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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的有
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