1 . 设
,函数
,给出下列四个结论:
①
在区间
上单调递减;
②当
时,
存在最大值;
③设
,则
;
④设
.若
存在最小值,则a的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是____________ .
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①
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②当
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③设
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④设
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其中所有正确结论的序号是
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2023-06-19更新
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11036次组卷
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21卷引用:2023年北京高考数学真题
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真题
2 . 已知函数
a为常数且a>0.
(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x=
对称;
(2)若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
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(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980924928/STEM/15505c2a65764958a0b2357a299427f8.png)
(2)若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
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