名校
解题方法
1 . 对于给定的区间
，如果存在一个正的常数
，使得
都有
，且
对恒成立，那么称函数
为上的“成功函数”.已知函数
，若函数
是
上的“4成功函数”，则实数
的取值范围是______ .
，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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328次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
2 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1466次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
3 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 至多有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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名校
4 . 已知函数
，若方程
有四个不等的实根
，
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-02更新
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1297次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
名校
5 . 已知定义域为
的函数满足
，的部分解析式为
，则下列说法正确的是（ ）
的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
B．若函数在 内满足 恒成立，则 |
C．存在实数，使得 的图象与直线 有7个交点 |
D．已知方程 的解为 ，则 |
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2023-06-22更新
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1463次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
的图象始终在x轴上方．
(2)若函数
有4个零点，求k的取值范围．
．(1)若
，证明：的图象始终在x轴上方．(2)若函数
有4个零点，求k的取值范围．
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2023-03-24更新
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553次组卷
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3卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
7 . 已知函数
，其中
．若不等式
有解，则下列说法正确的是（ ）
，其中．若不等式有解，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．方程 有唯一解 | D．方程 有唯一解 |
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2023-03-20更新
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385次组卷
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3卷引用：河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．为周期函数且最小正周期为8 |
B． |
C．在 上为增函数 |
D．方程 有且仅有7个实数解 |
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2023-03-12更新
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1525次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
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5101次组卷
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11卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
10 . 函数
，若关于
的方程
恰好有8个不同的实数根，则实数
的取值范围是______ .
，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是
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2023-01-10更新
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1266次组卷
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4卷引用：四川省自贡市蜀光中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
