解题方法
1 . 函数
满足以下4个条件.
①函数
的定义域是R,且其图象是一条连续不断的曲线;
②函数
在
不是单调函数;
③函数
是奇函数;
④函数
恰有3个零点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/436115cc-9e34-43bf-8595-f6f337185835.png?resizew=197)
(Ⅰ)写出函数
的一个解析式;
(Ⅱ)画出所写函数
的解析式的简图;
(Ⅲ)证明
满足结论③及④.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fce155963060b2e5b9147a185897cc.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/436115cc-9e34-43bf-8595-f6f337185835.png?resizew=197)
(Ⅰ)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(Ⅱ)画出所写函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(Ⅲ)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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2020-09-16更新
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828次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)必修第一册 (基础过关)数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)
名校
2 . 已知函数
.
(1)在直角坐标系内直接画出
的图象;
(2)写出
的单调区间,并指出单调性(不要求证明);
(3)若函数
有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f920e238719a454b5b010b74d7f0f27.png)
(1)在直角坐标系内直接画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc0068e3d17270a3ed813b178d56671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2019-12-13更新
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360次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
3 . 设函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/01e71f54-b825-4bd0-bac6-202eb1a4db7f.png?resizew=309)
(1)在区间
上画出函数
的图像;
(2)设集合
,
.试判断集合
和
之间的关系,并给出证明;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90651aae49452b6a2b5f129fee854eb6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/01e71f54-b825-4bd0-bac6-202eb1a4db7f.png?resizew=309)
(1)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4af5195336841d2264ee3a00ae43f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d961d7718b08aa527d52f0c0c525b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e712a7df4b398d21c4045a54e14c8004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2020-06-15更新
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669次组卷
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2卷引用:福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/9/2049913468755968/2053279041757184/STEM/033a9b1b02a0427f9f0ce0c2fc51f9a2.png?resizew=227)
(1)做出函数图象;
(2)说明函数
的单调区间(不需要证明);
(3)若函数
的图象与函数
的图象有四个交点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07c7722b74627a8bf3b075a28910939.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/9/2049913468755968/2053279041757184/STEM/033a9b1b02a0427f9f0ce0c2fc51f9a2.png?resizew=227)
(1)做出函数图象;
(2)说明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2018-10-14更新
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933次组卷
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7卷引用:广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二下学期月考四数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)在给定的平面直角坐标系中,画出函数
的草图,并写出函数
的单调区间(不必写作图过程,单调性不必证明).
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5b164eb6f96163cb3256fcc9fdf9e1.png)
(1)在给定的平面直角坐标系中,画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27f27cbb8185c1974d715ff95f8801c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351a282cf4bde27e62660f9a694ef6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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6 . 已知函数
.
(Ⅰ)用分段函数的形式表示该函数;
(Ⅱ)在下边所给的坐标系中画出该函数的图象;并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d665065f83e6e5621db51df99f9ae1.png)
(Ⅰ)用分段函数的形式表示该函数;
(Ⅱ)在下边所给的坐标系中画出该函数的图象;并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/25/1572940819677184/1572940825886720/STEM/d6b30e04feff4adaba9336ae2de72d1d.png)
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2016-12-04更新
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598次组卷
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4卷引用:2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中文科数学试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题二 函数及其表示 B卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高一上学期(B)班月考数学试题