1 . 是定义在区间上且同时满足如下条件的函数所组成的集合：
①对任意的，都有；
②存在常数，使得对任意的，都有
（1）设，试判断是否属于集合；
（2）若，如果存在，使得，求证：满足条件的是唯一的；
（3）设，且，试求参数的取值范围

2 . 对于函数，有下列五个命题：
①若存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；
②若在上有定义，则一定是偶函数；
③若是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；
④若是函数的周期，则，也是函数的周期；
⑤是函数为奇函数的充分不必要条件．
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为                              

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数及实数、，若，，则一切都有.
（1）利用以上命题，若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）利用以上命题，若、、且，，，求证：.

4 . 函数，下列结论不正确的

A．此函数为偶函数

B．此函数是周期函数

C．此函数既有最大值也有最小值

D．方程的解为

5 . 下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是（ ）

A．幂函数

B．对数函数

C．指数函数

D．正切函数

6 . 在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线及平均价格曲线(如是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个图像中实线表示，虚线表示其中可能正确的是 （ ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数y＝f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a﹣x）＝b恒成立，则称y＝f（x）为“Ω函数”．
（1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；

①f（x）＝x³ ②f（x）＝2^x

（2）已知函数f（x）＝tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．