名校
1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意实数
恒有
（
且
）成立.
（1）求函数
的解析式；
（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.
的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数
的解析式；（2）讨论
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2017-10-16更新
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338次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
时，总有
成立.
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数
的单调性；
，且时，总有成立.(1)求
的值；(2)用定义证明函数
的单调性；
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2017-10-28更新
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502次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题
3 . 下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数是上单调递增.
.（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数
是上单调递增.
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5 . 在区间
上，如果函数为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数
在区间
上为“弱增”函数.
上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间上为“弱增”函数.
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12-13高一上·安徽六安·期末
解题方法
6 . 用定义证明：函数
在(0,1]上是减函数．
在(0,1]上是减函数．
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