1 . 已知函数
（1）求
；
（2）探究函数
的单调性，并证明你的结论.
（1）求
；（2）探究函数
的单调性，并证明你的结论.
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2019-10-31更新
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482次组卷
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3卷引用：安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题
名校
2 . 设函数
的定义域为R，并且满足
，且
，当
时，
．
（1）求
的值，并判断函数
的奇偶性；
（2）解不等式
的定义域为R，并且满足，且，当时，．（1）求
的值，并判断函数的奇偶性；（2）解不等式
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2020-01-18更新
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387次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知
的定义域为R且满足条件.
①当时，
；
②对任意实数x，y，都有
.
（1）求，并证明为奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
的定义域为R且满足条件.①当
时，；②对任意实数x，y，都有
.（1）求
，并证明为奇函数；（2）判断并证明
的单调性.
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解题方法
4 . 已知指数函数
，函数
与
的图像关于
对称，
.
(1)若
，
，证明：
为
上的增函数；
(2)若
，
，判断
的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；
(3)若
时，
恒成立，求
的取值范围.
，函数与的图像关于对称，.(1)若
，，证明：为上的增函数；(2)若
，，判断的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；(3)若
时，恒成立，求的取值范围.
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2019-01-26更新
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480次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一第一学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断并用定义证明函数的奇偶性；
(2)用定义证明函数在
上单调递减．
．(1)判断并用定义证明函数
的奇偶性；(2)用定义证明函数
在上单调递减．
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解题方法
6 . 已知函数
是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）函数在
上单调递减，试求p的最大值，并说明理由.
是奇函数.（1）求函数
的解析式；（2）函数
在上单调递减，试求p的最大值，并说明理由.
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10-11高一上·重庆·阶段练习
名校
7 . 已知函数f（x）＝x＋
，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．
，且此函数的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．
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2016-12-04更新
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1090次组卷
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17卷引用：2010-2011学年安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学
（已下线）2010-2011学年安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2010年重庆市一中高一12月月考数学试卷（已下线）2014-2015学年湖南省浏阳一中高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一上段考数学试卷2016-2017学年广东普宁英才华侨中学高一上期中数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测（一）数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业2 函数的概念与性质步步高高二数学暑假作业：【理】 作业2 函数的概念与性质广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区深圳市新安中学（集团）高中部2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数
.
（1）当
时，判断并证明函数的奇偶性；
（2）当
时，判断并证明函数在上的单调性.
.（1）当
时，判断并证明函数的奇偶性；（2）当
时，判断并证明函数在上的单调性.
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9 . 已知函数
（1）用定义证明在(0，2)内单调递减；
（2）证明在区间
存在两个不同的零点
，且
（1）用定义证明
在(0，2)内单调递减；（2）证明
在区间存在两个不同的零点，且
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2021-03-03更新
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229次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）设
，用定义证明：函数
在
上是增函数；
（Ⅱ）若函数
，且
在区间
上有零点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）设
，用定义证明：函数在上是增函数；（Ⅱ）若函数
，且在区间上有零点，求实数的取值范围.
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2020-02-20更新
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307次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
