名校
1 . 函数
的定义域为
,且对任意
,有
,且当
时
.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
的定义域为,且对任意,有,且当时.（1）证明:
是奇函数;（2）证明:
在上是减函数;（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2019-11-30更新
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1803次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知定义域为，对任意
、
都有
，当时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意、都有，当时，，.（1）求
；（2）证明：
在上单调递减；（3）解不等式：
.
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名校
3 . 已知函数是上的奇函数，当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数在区间
上是单调增函数.
是上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明函数
在区间上是单调增函数.
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名校
4 . 已知函数的值满足
（当
时），对任意实数，都有
，且
，
，当
时，
.
（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2019-11-20更新
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1576次组卷
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6卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试2数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省海门市第一中学、新沂市海门中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
5 . 求证:
在上为增函数.
在上为增函数.
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6 . 设奇函数在区间
上是减函数且最大值为
，函数
，其中
.
（1）判断并用定义法证明函数
在
上的单调性；
（2）求函数
在区间
上的最小值．
在区间上是减函数且最大值为，函数，其中.（1）判断并用定义法证明函数
在上的单调性；（2）求函数
在区间上的最小值．
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名校
7 . 设函数
．
（1）用定义证明函数在区间
上是单调减函数；
（2）求函数在区间
得最大值和最小值．
．（1）用定义证明函数
在区间上是单调减函数；（2）求函数
在区间得最大值和最小值．
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2019-11-06更新
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992次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南县思南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）判断函数在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（2）若不等式
对任意
都成立，求实数的最大值.
.（1）判断函数
在区间上的单调性，并证明你的结论；（2）若不等式
对任意都成立，求实数的最大值.
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名校
9 . 定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足:
,且当时
.
(1)求
及
的值；
(2)求证:是偶函数；
(3)解不等式：
.
对任意非零实数满足:,且当时.(1)求
及的值；(2)求证:
是偶函数；(3)解不等式：
.
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2019-10-23更新
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987次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是单调递增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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529次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
