1 . 已知函数.在研究函数的性质时，某同学发现：函数的定义域为，且，所以函数是偶函数.
（1）请沿着该同学的思路继续研究函数的其他性质；
（2）若函数在区间上存在最大值和最小值，且最大值为，请直接写出m的取值范围；
（3）若对，函数的图象都在直线的上方，求k的取值范围.

2 . 判断下面结论正确的个数是（       ）
①函数的单调递减区间是；
②对于函数，，若，且，则函数在D上是增函数；
③函数是R上的增函数；
④已知，则

A．3

B．2

C．1

D．0

3 . 已知函数，的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数.
（1）求在上的限制函数的解析式；
（2）证明：如果在区间上恒为正值，则在上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]
（3）利用（2）的结论，求函数在上的单调区间.