1 . 曼哈顿距离，也被称为出租车距离，是指在平面上，一个点沿着网格线（即沿着水平或垂直方向）移动到另一个点的最短距离.它是一种简单而有效的度量方式，广泛应用于计算机科学中的图论、机器人路径规划、以及机器学习中作为距离度量等领域.已知在平面直角坐标系xOy中，A，B的曼哈顿距离记作，点M在函数的图象上.
(1)若，，且，求n；
(2)已知，求的取值范围；
(3)已知点，为的中点，记的最大值为，求的最小值.