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解析

| 共计 3 道试题

2016·上海·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性

真题名校

1 . 设

、

、

是定义域为

的三个函数，对于命题：①若

、

、

均为增函数，则

、

、

中至少有一个增函数；②若

、

、

均是以

为周期的函数，则

、

、

均是以

为周期的函数，下列判断正确的是

A．①和②均为真命题

B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题

D．①为假命题，②为真命题

2016-12-04更新 | 1043次组卷 | 26卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）

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2015·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性函数综合

真题名校

解题方法

探究性试题

2 . 对于定义域为

的函数

，若存在正常数

，使得

是以

为周期的函数，则称

为余弦周期函数，且称

为其余弦周期.已知

是以

为余弦周期的余弦周期函数，其值域为

.设

单调递增，

，

.

（1）验证是以为周期的余弦周期函数；

（2）设．证明对任意，存在，使得；

（3）证明：“为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”，并证明对任意都有.

2016-12-03更新 | 2401次组卷 | 7卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性

真题名校

3 . 奇函数

的定义域为

，若

为偶函数，且

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 9727次组卷 | 27卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）

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