1 . 如图，在等腰三角形中，已知，，分别是边上的点，且,其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是_____.

2 . 已知函数，若，，则的取值范围是________．

3 . 在中，，，，点P是线段上一动点，则的最小值是______.

4 . 当时，函数的最大值为______．

5 . 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元.

6 . 函数的值域为___________.

7 . 已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是_____.

8 . 设集合，则__________．

9 . 设正实数满足，则的最小值是__________；当取得最小值时，的最小值为__________.

10 . 函数的值域是______．