1 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知放射性物质镭经过年后，其剩余的质量为原来的，求经过多少年后其剩余的质量为原来的．（参考数据，）

3 . 当，且时，常用对数和自然对数可以互相转换，即存在实数A，使得．你能推导出A的值吗？

4 . 判断下列结论是否正确：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)；
(4)；
(5)．

5 . 仿照“用计算器求的值”的方法，证明对数的换底公式．

6 . 用m，n或b，c表示x，其中m，n，a，b，c均大于0，且．
(1)；
(2)．

7 . （1）计算对数函数当，0.5，1，2，4，8时的函数值；
（2）计算常用对数函数当，10000时的函数值．

8 . （1）在自然界，死亡生物体中的有持续稳定的衰变现象．已知的半衰期为5730年，设的衰变率为q，试建立一个用确定生物体死亡时间的模型．
（2）考古学家发现一个古人猿的颅骨，测得该颅骨仅残留原含量的，那么古人猿的颅骨已存在了大约多少年？

9 . 某地2018年人均GDP(国内生产总值)为8000元，预计以后年增长率为，使该地区人均GDP超过16000元，至少要经过（       ）（参考数据：，）

A．4年	B．5年
C．8年	D．10年

10 . 某林区的木材蓄积量每年平均比上一年增长10%，若要求林区的木材蓄积量高于当前蓄积量的3倍，则至少需要经过______年．（参考数据：取，）