对数函数练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

21-22高一·全国·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

1 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，则

，现已知

，

，则

______，

______

2022-08-30更新 | 208次组卷 | 2卷引用：2023版北师大版(2019) 必修第一册突围者第四章全章综合检测

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22-23高三上·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

2 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式

来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（）

A．1.2倍

B．12倍

C．102倍

D．1002倍

2022-08-27更新 | 816次组卷 | 11卷引用：第四章指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算运用换底公式化简计算

3 . 把满足

，

为整数的

叫做“贺数”，则在区间

内所有“贺数”的个数是______．

2022-08-18更新 | 721次组卷 | 3卷引用：苏教版(2019) 必修第一册突围者第4章全章综合检测

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21-22高三·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

4 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：

），放电时间t（单位：

）与放电电流I（单位：

）之间关系的经验公式：

，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流

时，放电时间

；当放电电流

时，放电时间

.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．2

2022-01-16更新 | 1942次组卷 | 17卷引用：第五章函数的应用单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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21-22高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化

名校

5 . 航天之父､俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式

.其中，

是燃料相对于火箭的喷射速度，

是燃料的质量，

是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度.已知

，则当火箭的最大速度

可达到

时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（）倍.

A．

B．

C．

D．

2021-10-12更新 | 2680次组卷 | 24卷引用：第6章幂函数、指数函数和对数函数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高三上·山东日照·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

6 . 国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为