解题方法
1 . （1）在同一个直角坐标系中画出下列
个函数在区间
上的图象：
，
，
，
.
结合这个函数的图象，比较它们随着
的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（
）的时候，这个函数的值的大小关系；
（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与
；②
与
.
（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①与
；②
与.
个函数在区间上的图象：，，，.结合这
个函数的图象，比较它们随着的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（）的时候，这个函数的值的大小关系；（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与；②与.（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①
与；②与.
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2 . 画出函数
的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
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21-22高一·湖南·课后作业
3 . 画出函数
及
的图象，并说明这两个函数的相同点与不同点．
及的图象，并说明这两个函数的相同点与不同点．
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2022-03-08更新
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142次组卷
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5卷引用：4.3.3 对数函数的图象与性质
（已下线）4.3.3 对数函数的图象与性质湘教版（2019）必修第一册课本习题4.3.3对数函数的图象与性质北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章3.3对数函数y = log a x的图象和性质（已下线）3.3 对数函数的图象和性质北师大版（2019）必修第一册课本例题3.3 对数函数y=loga x的图象和性质
21-22高一·湖南·课后作业
4 . 对于函数
与
．
(1)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
(2)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
与．(1)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？(2)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 心理学家有时使用函数
来测定在时间
内能够记忆的量
，其中
表示需要记忆的量，
表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min后该学生已经记忆了20个单词．
(1)试确定记忆率的值；
(2)该学生10min后大约能记忆多少单词？15min后呢？
(3)该学生记忆180个单词需要多长时间？（
，
）
(4)利用数学软件画出该函数的图象．
来测定在时间内能够记忆的量，其中表示需要记忆的量，表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min后该学生已经记忆了20个单词．(1)试确定记忆率
的值；(2)该学生10min后大约能记忆多少单词？15min后呢？
(3)该学生记忆180个单词需要多长时间？（
，）(4)利用数学软件画出该函数的图象．
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 画出下列各个函数的图象，并说明这些函数的图象与对数函数
的图象之间的关系.
（1）
；
（2）
.
的图象之间的关系.（1）
； （2）
.
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7 . 函数，
，的图象如图所示，
(2)以已有图象为基础，在同一直角坐标系中画出，
，
的图象；
(3)从（2）的图中你发现了什么？
，，的图象如图所示，
(2)以已有图象为基础，在同一直角坐标系中画出
，，的图象；(3)从（2）的图中你发现了什么？
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2021-11-21更新
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1201次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.4 对数函数 小结
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 画出函数
的图象.
的图象.
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 画出函数与的图象，指出这两个函数图象之间的关系.
与的图象，指出这两个函数图象之间的关系.
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10 . 已知函数
．
（1）画出函数
的图象；
（2）若存在互不相等的实数
，
使
，求
的值．
．（1）画出函数
的图象；（2）若存在互不相等的实数
，使，求的值．
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2021-10-30更新
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598次组卷
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6卷引用：第六章本章测试
（已下线）第六章本章测试（已下线）6.3 对数函数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 对数函数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 对数函数苏教版（2019）必修第一册课本习题第6章本章测试（已下线）【第一练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
