1 . 某种化学物质的衰变满足指数函数模型,每周该化学物质衰减
,则经过
周后,该化学物质的存量低于该化学物质的
,则
的最小值为( )(参考数据:
)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 阅读下面两个主题,请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间
(单位:天)与病情爆发系数
之间,满足函数模型:
,当
时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时
约为多少?(参考数据:
)
【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产
千件,需另投入成本为
,已知
(万元).当每件商品售价为0.05万元时,通过市场分析,该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时,生产该疫苗所获利润
最大?
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间
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【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产
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解题方法
3 . 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次,纸张变成两层,纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张(其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸)进行无限次的对折.借助计算工具进行运算,整理记录了其中的三次数据如下:
已知地球到月亮的距离约为38万公里,问理论上至少对折( )次,纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
折纸次数 | 纸张厚度 | 参照物 |
22 | 321米 | 苏州东方之门的高度约为301.8米 |
27 | 10281米 | 珠穆朗玛峰的高度约为8844米 |
38 | 2.1万公里 | 地球直径约为1.3万公里 |
A.41 | B.43 | C.45 | D.47 |
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4 . 某种水稻害虫数量的日增长率为
,最初发现时约有
只,则达到最初数量的250倍,大约需要经过( )
参考数据:
,
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e2c1b02dcaa9402535b1aad3c05271.png)
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A.141天 | B.132天 | C.120天 | D.112天 |
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名校
解题方法
5 . 已知某物种经过x年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型:
,当
时,y的值表示2021年年初的种群数量.若
年后,该物种的种群数量不超过2021年初种群数量的
,则t的最小值为(参考值:
)( )
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A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2021-05-13更新
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991次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题