1 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是
,空气的温度是
,那么
后物体的温度
(单位:
)可由公式
,求得,其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.若现有
的物体,放在
的空气中冷却,
以后物体的温度是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
______ (参考值
,
)
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2 . 某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:
)与时间t(单位:h)间的关系为:
,其中
,k是正的常数.如果在前5h消除了
的污染物,则10h后剩余__________ %的污染物含量.
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3 . 研究发现某国道路上的车辆平均速度
与行驶地区的人口密度
(人/
)有如下关系:
,其中k是一个常数.若已知该国人口密度为a人/
的地区的车辆平均速度为
,则该国人口密度为
人/
的地区的车辆平均速度是______
.
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4 . 已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为
,其中
为树木最初生长时的碳-14含量,
为树龄(单位:年).通过测定发现某古树样品中碳-14含量为
,则该古树的树龄约为______ 万年.(精确到0.01)(
,
)
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5 . 当物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是
,经过一段时间
后的温度是
,则
,其中
称为环境温度,
称为半衰期,现有一杯
的热水,放在
的房间中,如果水温降到
需要
分钟.那么在16
环境下,水温从
降到
时,需要_______ 分钟.
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2023-09-04更新
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456次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)4.2.1 指数函数的概念-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)4.2.2指数函数的图象与性质(第3课时)
解题方法
6 . 写出一个同时具有性质①②③的函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
_________ .
①
;②当
时,
;③
是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a054afa63d9ce48a3a287913fe0fabe.png)
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名校
解题方法
7 . 已知某种药物在血液中以每小时
的比例衰减,现给某病人静脉注射了该药物
,设经过
小时后,药物在病人血液中的量为
.
(1)
与
的关系式为____________ .
(2)当该药物在病人血液中的量保持在
以上,才有疗效;而低于
,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过____________ 小时(精确到
).(参考数据:
)
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(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该药物在病人血液中的量保持在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ccced5cb77a305269cf3fffa8ec79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5909e3002a9d0bb37038096a1774ff77.png)
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2023-01-14更新
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231次组卷
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4卷引用:重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题
名校
8 . 国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2022年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念,场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.若过滤过程中废水的污染物数量
与时间
(小时)的关系为
(
为最初污染物数量),且前4小时消除了
的污染物,则污染物消除至最初的
还需要过滤__________ 小时.
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2023-01-09更新
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428次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(2a)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图所示,将桶1中的水缓慢注入空桶2中,开始时桶1中有a升水,t min后剩余的水符合指数衰减曲线
,那么桶2中的水就是
.假设过5min后,桶1和桶2的水量相等,则再过m min后桶1中的水只有
升,则m的值为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc58e3f99330275022177f9ac23bf1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ab9a45b2bfb3987c9f55cbcea70b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdc88929f247296693f98bb65f78a5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/e3cd4553-103d-48e8-8bd6-a03ae9a6dcb6.png?resizew=82)
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2022-12-17更新
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130次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 在做好疫情防护工作时,常常用到酒精消毒.某人从盛有1L纯酒精的容器中倒出
L,然后用水填满:再倒出
L,又用水填满,连续进行5次操作,容器中的纯酒精还剩下多少___________ L.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2022-11-06更新
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852次组卷
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2卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题