名校
1 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，那么
后物体的温度
（单位：
）可由公式
求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有
的物体，放在
的空气中冷却，60分钟以后物体的温度是
．要使物体的温度变为
，还要经过__________ 分钟．
，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却，60分钟以后物体的温度是．要使物体的温度变为，还要经过
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2022-12-05更新
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405次组卷
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3卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期名校联考备考卷文科数学试题
名校
2 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2022-11-16更新
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3166次组卷
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14卷引用：山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题
山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
3 . 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过
．一杯茶泡好后置于室内，
分钟、
分钟后测得这杯茶的温度分别为
、
，给出三个茶温
（单位：
）关于茶泡好后置于室内时间
（单位：分钟）的函数模型：①
；②
；③
．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：，
）
．一杯茶泡好后置于室内，分钟、分钟后测得这杯茶的温度分别为、，给出三个茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的函数模型：①；②；③．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：，）| A．分钟 | B．分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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2014·江西南昌·二模
名校
4 . 已知函数
是周期为的周期函数，且当时
时，
，则函数
的零点个数是（ ）
是周期为的周期函数，且当时时，，则函数的零点个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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2157次组卷
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14卷引用：2014届江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中数学（文）试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题12 函数与方程（已下线）第17讲 函数与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用） （已下线）专题07 函数与方程（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题12 函数与方程-3（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程 （讲）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点1 函数的特征点（已下线）第十节 函数与方程 （讲）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第13讲 指数函数与幂函数【讲】2016-2017河北定州中学高一承智班周练10.16数学卷第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
5 . 《中华人民共和国国家标准综合排放标准》中一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为15ml/L．某企业生产废水中的氨氮含量为450ml/L，现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少
，要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准，至少要进行循环的次数为(参考数据lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)（ ）
，要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准，至少要进行循环的次数为(参考数据lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)（ ）| A．3 | B．4 | C．8 | D．9 |
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名校
6 . 放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减，设初始质量为
，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为
（其中h为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那么锶89的质量从衰减至
所经过的时间约为（参考数据：
）（ ）
，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为（其中h为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那么锶89的质量从衰减至所经过的时间约为（参考数据：）（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2022-04-15更新
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721次组卷
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3卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2021年，郑州大学考古科学队在荥阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊．利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊．已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的
至
，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（ ）（参考数据：
）
（表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的至，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（ ）（参考数据：）| A．2600年 | B．3100年 | C．3200年 | D．3300年 |
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2022-03-30更新
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1535次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题陕西省渭南市富平县2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题数学建模-指数函数模型的应用（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室（已下线）高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
名校
8 . 由于疫情防控需要，某地铁站每天都对站内进行消毒工作，设在药物释放过程中，站内空气中的含药量
（毫克/每立方米）与时间
（小时）成正比.药物释放完毕后，与
满足关系
（
常数，
）.据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，乘客方可进站，则地铁站应安排工作人员至少提前___________ 分钟进行消毒工作.
（毫克/每立方米）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与满足关系（常数，）.据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，乘客方可进站，则地铁站应安排工作人员至少提前
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2021-12-20更新
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604次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2022届高三一模数学试题
9 . 某食品的保鲜时间（单位：
）与储藏温度（单位：）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）．若该食品在储藏温度为
时的保鲜时间是216小时，在储藏温度为
时的保鲜时间为24小时，则该食品在储藏温度为
时的保鲜时间是（ ）
（单位：）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在储藏温度为时的保鲜时间是216小时，在储藏温度为时的保鲜时间为24小时，则该食品在储藏温度为时的保鲜时间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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626次组卷
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4卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（理）试题（已下线）专题13 指数与指数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
21-22高三上·广西柳州·阶段练习
名校
10 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气温度为
，则分钟后物体的温度（单位：
）满足：
．若常数
，空气温度为
，某物体的温度从
下降到
，大约需要的时间为（ ）（参考数据：
）
，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（ ）（参考数据：）A． 分钟 | B．分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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2021-10-04更新
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1765次组卷
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13卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题（已下线）广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（文）试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3北京市石景山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
