1 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式，求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.若现有的物体，放在的空气中冷却，以后物体的温度是，则______（参考值，）

2 . 咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为满足．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在．现有一杯的热水用来冲咖啡，经测量室温为，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待____________分钟．（结果保留整数）（参考数据：）

3 . 已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为，其中为树木最初生长时的碳-14含量，为树龄（单位：年）.通过测定发现某古树样品中碳-14含量为，则该古树的树龄约为______万年.（精确到0.01）（，）

4 . 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征.其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为，满足公式.现有一壶水温为的热水用来沏茶，由经验可知茶温为时口感最佳，若空气的温度为，那从沏茶开始，大约需要_________分钟饮用口感最佳.
（参考数据；，,结果精确到位）

5 . 我国国内生产总值（）2022年比2013年翻了一番，则平均每年的增长率是__________.

6 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，其中为时间（单位：），为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设在室内温度为的情况下，一桶咖啡由降低到需要.则的值为_________．

7 . 如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，t min后剩余的水符合指数衰减曲线，那么桶2中的水就是．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过m min后桶1中的水只有升，则m的值为_______________．

8 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却，60分钟以后物体的温度是．要使物体的温度变为，还要经过__________分钟．

9 . 某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________.（精确到小时）

10 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为θ₁ ℃，空气温度为θ₀ ℃，则t分钟后物体的温度θ(单位： ℃)满足：θ＝θ₀＋(θ₁－θ₀)e^－kt.若常数k＝0.05，空气温度为30 ℃，某物体的温度从90 ℃下降到50 ℃，大约需要的时间为________分钟.(参考数据：ln 3≈1.1)